parametrisch generierter Dome

Im Studium ist mir beigebracht worden mit den Grundelemten, Strich, Fläche und Körper zu gestalten. Eben genau so zu entwerfen, wie es ein Stift, ein Zirkel und ein Lineal zulässt. Die Entwurfsmethodik war auch noch die selbe als wir nach dem Grundstudium den Stift mit der Maus und das Zeichenbrett mit dem Computer getauscht haben.

Aber neben der klassischen Entwurfsmethodik haben wir heute aber auch die Möglichkeit parametrisch zu Gestalten. Die Form wird numerisch beeinflusst oder ist gar durch eine Formel definiert. Das Gebäude ähnliche Gebilde auf dem Bild nebenan ist zum Beispiel die graphische Darstellung der Formel:

-cos(x)* 1/10* sin(y)*y*sin(y)*y/2 - 4*cos(y) * sin(z) + cos(z) * sin(x) - (sin(y)*x/2)*2

Wird die Formel umgestellt, Funktionen hinzugefügt oder weggelassen verändert sich auch die Form.

Eine numerische Eingabe kann alles Mögliche Beeinflussen: eine Kraft, ein Vektor, oder Anderes.
Das ist "mahlen nach zahlen" - verbildlicht und stark vereinfacht. Die Zahlen wären die Koordinaten im Raum und sind untereinander mit Strichen verknüpft. Der Betrag der Koordinate kann verändert werden, wodurch  das Bild ebenfalls verändert wird. Das Bild ist parametrisiert, die Zahl ist der Parameter. Die Parameter können auch mit anderen, zusätzlichen Eigenschaften verknüpft werden. Z.B. könnten alle Striche zwischen den Zahlen mit dem Durchschnittsbetrag mit Varianz gelb dargestellt werden, darunter grün, darüber rot.

Eine Minimalfläche zum Beispiel, sprich eine Membrane zu generieren ist ein iterativer Vorgang, bei dem man die Parameter immer und immer wieder verändert, bis das Ergebnis den Erwartungen entspricht. Die äußeren Bedingungen werden definiert (Ankerpunkte) und die Inneren Bedingungen (Membranspannung, Radius der Seile oder Länge der Seile) so lange verändert bis die Minimalfläche der eigenen Vorstellung entspricht (architektonische Form, Kraft in den Seilen und die Lage der Resultierenden).

In der Gesamtheit ist das parametrische Design also kein evolutionärer Prozess, die Entwicklung ist ja durchaus geplant. Zielführend kann aber auch ein evolutionsstrategischer Ansatz sein - siehe dazu: "Bionik & Evolutionstechnik".

Im parametrischen Design wird nur anhand eines Prinzips die konkrete Form iterativ bestimmt. Die Endgültige Form entspricht dem Prinzip und der Erwartung, unterliegt aber einem Entwicklungsprozess - eben der Iterativität. Wesentlich ist, dass dieser Entwicklungsprozess durchlaufen werden muss um die endgültige Form zu erhalten. Die endgültige Form kann nicht vorbestimmt werden sondern ist ein Ergebnis, ein Resultat.
Entworfen wird also das Prinzip, bestenfalls die "Grobform" - erdacht auf Basis der gemachten Erfahrungen. Die Detailausformung ist wie gesagt das Ergebnis eines Prozesses und fügt sich nahtlos dem definierten Prinzip.

Doch welche anderen Anwendungsmöglichkeiten des parametrischen Designs neben dem generieren einer Membrane sind möglich?

Für den Anfang habe ich mir eine ganz einfache Aufgabe gestellt:

Ein Raum, der möglichst gleichmäßig ausgeleuchtet sein soll. Dabei werden Elemente mit verschiedenen Öffnungen auf eine Oberfläche projiziert. Die Öffnungen werden entsprechend dem Sonneineinfallswinkel verteilt. Elemente kleiner Öffnungen im Sonnenschein, Elemente großer Öffnungen im Schatten. Dabei habe ich aber die Öffnungsgrößen und Verteilungen auf der Elementoberfläche nicht weiter vertieft. Die Öffnungen sollten, wäre dies nicht nur eine Spielerei, nicht nur nach dem Einfallswinkel, sondern auch nach der Lichtintensität bemessen und optimiert werden um so eine noch gleichmäßigere Ausleuchtung zu bekommen.

minimale und maximale Öffnungsform

.

.

parametrisch generierter Dome - Draufsicht

Vorgehen im Entwurf:

1. Netzkuppel als Großstruktur. Eine andere Form ist natürlich auch möglich.
2. Positionierung im Raum nach Himmelsrichtung. Definition des Sonneneinfallwinkels zu einem bestimmten Zeitpunkt.

3. Definieren der Ausfachung: minimale Öffnung - maximale Öffnung (siehe Bild oben).
4. Erstellen der Regel - Verknüpfung der Öffungsgröße mit dem Sonneneinfallswinkel: das Ergenis wird in einer Matrix dargestellt.

5. projizieren der Ausfachung auf das Netz entsprechend dem Sonneneinfallswinkels. Wo viel Licht ist -> kleine Öffnungen, wo wenig Licht ist - > große Öffnungen.
6. Zum Schluss der schönste Teil: die Kuppel wird generiert. (siehe Animation unten)

Noch einen Schritt weitergedacht können weitere Parameter berücksichtigt werden, z.B. kann der Wärmehaushalt im Inneren des Gebäudes durch die Materialität reguliert werden:

Wo viel Wärme anfällt könnte automatisch ein dichteres Material mit langsamen Wärmedurchgang und Speicherkapazität definiert und und automatisch generiert werden.
Im Schattenbereich kann ein wärmedämmendes und poriges Material definiert werden. Übergänge inklusive.

Setzt man jetzt noch die Höhenposition der Elemente in Bezug zur Gesamthöhe der Kuppel kann eine Verjüngung der Kuppel von unten nach oben mit berechnet werden.  Die Kuppel wird also auch noch relativ einfach statisch optimiert, zumindest grob.
Auch die Öffnungsgrößen können mit einbezogen werden: große Öffnung ->  Kraft wird über tiefe Rippen abgetragen, kleine Öffnung -> Kraft wird über Fläche abgetragen (Scheiben).

parametrisch generierter Dome - Innenansicht